De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Modulus en argument

goedemiddag,
hierbij wilde ik graag wat uitleg over het leontief model. Als je het volgende model hebt:
x₁=0.2x₁+0.8x₂+8
x₂=0.4x₁+0.1x₂+6
dan kom je na wat gereken op de (inverse) matrix
[0.8 -0.8]
[-0.4 0.9 ]

maar de volgende stap in het boek is dan:
[x₁][0.9 0.8][8]=[30]
[x₂][0.4 0.8][6]=[20]

hoe is met dan eraan gekomen dat x₁=30 en x₂=20?

Antwoord

Beste Edwin,

Je vraag is niet helemaal duidelijk.
Het probleem dat je beschrijft zou ik als volgt oplossen:

x1= 0.2x1+0.8x2+8 
x2= 0.4x1+0.1x2+6

Dit kun je schrijven in matrixvorm:

|1 0||x1|   |0.2 0.8| |x1|   |8| 
|0 1||x2| = |0.4 0.1| |x2| + |6| 

Dan wordt het:

| 0.8 -0.8||x1|   |8| 
|-0.4  0.9||x2| = |6|      (*)

Vegen we de matrix dan krijg je door de helft van de eerste
rij bij de tweede op te tellen:

|0.8 -0.8||x1|   |8| 
|  0  0.5||x2| = |10|

Dus x₂=20 en daarmee is x₁=30

Een andere manier zou kunnen zijn om vanaf (*) beide kanten te vermenigvuldigen met een inversematrix

|x1| = |2.25 2||8| = |30| 
|x2|   | 1   2||6|   |20|

Ik hoop dat dit je vraag voldoende beantwoord.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Complexegetallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024